حساب أقصى حاصل ضرب لتتابع جزئي باستخدام التحليل إلى عوامل أولية

TypeScript Hard math

مهمة «حساب أقصى حاصل ضرب لتتابع جزئي باستخدام التحليل إلى عوامل أولية»

بالنظر إلى تسلسل من الأعداد الصحيحة a1, a2, ..., an. من الضروري إيجاد أقصى حاصل ضرب لتتابع جزئي (ليس بالضرورة متصلاً) بطول k، حيث k معطى. يُسمح بتقسيم العناصر إلى عواملها الأولية، ولكن ليس أكثر من مرة لكل عنصر. أي أنه لكل عنصر يمكنك إما أخذه بالكامل، أو استبداله بأحد عوامله الأولية (إذا لم يكن عددًا أوليًا)، ثم استخدامه في حاصل الضرب. إذا كان العنصر عددًا أوليًا، يمكنك فقط أخذه بالكامل أو عدم أخذه. المطلوب هو إخراج أقصى حاصل ضرب ممكن موديلو 10^9+7.

تنسيق الإدخال

يحتوي السطر الأول على عددين صحيحين n و k (1 ≤ k ≤ n ≤ 1000). يحتوي السطر الثاني على n من الأعداد الصحيحة a_i (2 ≤ a_i ≤ 10^9).

تنسيق الإخراج

قم بإخراج عدد صحيح واحد — أقصى حاصل ضرب مودولو 10^9+7.

main.ts