مقارنة float و double في C++: كيف تتجنب الأخطاء الناتجة عن فقدان الدقة؟

مرحبًا بالجميع. أنا مطور C++ مبتدئ وواجهت مشكلة عند مقارنة الأعداد ذات الفاصلة العائمة. أكتب برنامجًا لمحاكاة العمليات الفيزيائية، وأحتاج للتحقق مما إذا كان رقمان من نوع float أو double متساويين. المشكلة هي أنه بسبب أخطاء الحساب (مثلًا، 0.1 + 0.2 لا يساوي 0.3) فإن المقارنة المباشرة باستخدام `==` لا تعمل أبدًا تقريبًا: ```cpp #include int main() { double a = 0.1 + 0.2; double b = 0.3; if (a == b) { std::cout << "متساويان" << std::endl; } else { std::cout << "غير متساويين" << std::endl; // هذا ما يظهر } return 0; } ``` قرأت أنه يجب المقارنة باستخدام "epsilon" (هامش خطأ)، لكنني لا أفهم كيفية اختيار هذه القيمة بشكل صحيح. على سبيل المثال، قيمة `1e-6` تناسب بعض الأعداد ولكن ليس البعض الآخر. هل هناك طريقة عامة؟ كيف نأخذ في الاعتبار أن float و double لهما دقة مختلفة؟ وماذا نفعل إذا كانت الأعداد كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا؟ سأكون ممتنًا لشرح مفصل.