كيفية حساب مجموع 1! + 2! + 3! + ... + N!

شرط المشكلة:

بالنسبة للعدد الطبيعي n، احسب مجموع 1! + 2! + 3! + ... + n!. في حل هذه المشكلة، يمكن استخدام حلقة واحدة فقط. يُحظر استخدام المكتبة الرياضية في هذه المهمة.

n = int(input())
n = 1
sum = 0
for a in range(1, n+1):
    for b in range(1, a+1):
        n = n * b
    sum += n
print(sum)

لكن حلي لا يعمل. أخبرني كيف أحل المشكلة بشكل صحيح؟