Сортировка по ключу с удалением дубликатов

Дан массив целых чисел. Необходимо отсортировать его по возрастанию, удалив все повторяющиеся значения, но с одним условием: если число встречается более одного раза, то после удаления дубликатов его порядковый номер в отсортированном массиве (индекс с нуля) должен быть равен количеству его вхождений в исходном массиве минус один. Другими словами, для каждого уникального значения x, которое встречается k раз в исходном массиве, в результирующем массиве должно быть ровно одно вхождение x, и его индекс должен быть равен k-1. Если для какого-то x это невозможно (например, индекс выходит за границы массива или уже занят другим числом), то такое x не включается в результат. Гарантируется, что для всех чисел, которые нужно включить, условие выполнимо. Выведите итоговый массив, отсортированный по возрастанию.

Формат ввода

Первая строка: целое число n (1 ≤ n ≤ 10^5) — количество элементов. Вторая строка: n целых чисел, по модулю не превышающих 10^9, разделенных пробелами.

Формат вывода

В первой строке выведите число m — количество элементов в итоговом массиве. Во второй строке выведите m целых чисел в порядке возрастания.

Примеры

Пример 1

ВВОД

6
3 1 2 2 3 1

ВЫВОД

1
3

Пример 2

ВВОД

5
5 5 5 5 5

ВЫВОД

1
5

Пример 3

ВВОД

5
Математика Иванов 101 2 3
Физика Петров 202 3 2
Математика Иванов 101 2 3
Химия Сидоров 303 4 1
Физика Петров 202 3 2

ВЫВОД

3
Математика Иванов 101 2 3
Физика Петров 202 3 2
Химия Сидоров 303 4 1

Пример 4

ВВОД

7
4 2 4 2 4 2 4

ВЫВОД

2
2 4

Пример 5

ВВОД

3
Алгебра Смирнов 105 1 1
Алгебра Смирнов 105 1 1
Геометрия Смирнов 105 1 2

ВЫВОД

2
Алгебра Смирнов 105 1 1
Геометрия Смирнов 105 1 2