Cálculo de la suma de los dígitos del factorial de un número

Java Hard math

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Dado un número natural n (1 ≤ n ≤ 1000). Es necesario calcular la suma de los dígitos del número n!. Está prohibido el uso de tipos integrados de Java para números grandes (BigInteger). Implementar manualmente el algoritmo de multiplicación de números grandes utilizando un arreglo de dígitos. Mostrar un número entero: la suma de los dígitos de n!.

Formato de entrada

Un número entero n (1 ≤ n ≤ 1000).

Formato de salida

Un número entero: la suma de los dígitos de n!.

Ejemplos

Ejemplo 1

ENTRADA
5
SALIDA
3

Ejemplo 2

ENTRADA
10
SALIDA
27

Ejemplo 3

ENTRADA
1 10
SALIDA
1

Ejemplo 4

ENTRADA
10 20
SALIDA
27
main.java