Cómo calcular la suma de 1! + 2! + 3! + ... + N!

Condición del problema:

Para un n natural dado, calcular la suma de 1! + 2! + 3! + ... + n!. En la solución de este problema solo se puede usar un ciclo. Está prohibido usar la biblioteca matemática en esta tarea.

n = int(input())
n = 1
sum = 0
for a in range(1, n+1):
    for b in range(1, a+1):
        n = n * b
    sum += n
print(sum)

Sin embargo, mi solución no funciona. Dime cómo resolverlo correctamente.