Cómo declarar e inicializar un array en Java

¡Hola a todos! Acabo de empezar a estudiar Java y me encontré con confusión al declarar arrays. En diferentes ejemplos veo distintas sintaxis y no puedo entender cuál es la correcta y cuándo usar cada una. Esto es lo que he probado: ```java int numbers[]; int[] numbers; int[] numbers = new int[5]; int numbers = {1, 2, 3}; ``` La primera opción compila, pero en algunos libros dicen que no es correcto hacerlo así. La segunda opción también funciona, pero no entiendo la diferencia. La tercera opción crea un array, pero no sé cómo llenarlo con valores excepto escribiendo `numbers[0] = 1` y así sucesivamente para cada elemento. La cuarta opción directamente da un error de compilación. Expliquen, por favor, ¿cómo declarar e inicializar arrays correctamente en Java? ¿En qué casos usar cada sintaxis? ¿Qué es `new` y para qué sirve? ¿Y hay alguna forma de asignar valores directamente al declarar, sin tener que escribir cada elemento por separado? Agradeceré ejemplos simples y claros, ya que soy principiante.