Défilement vers le haut de la page avec JavaScript : une solution simple et fiable

Bonjour à tous ! Je suis débutant en JavaScript et je n'arrive pas à comprendre le défilement vers le haut de la page. Sur mon site, il y a une longue page avec du contenu, et je veux créer un bouton « Haut de page » pour que les utilisateurs puissent revenir rapidement au début. J'ai essayé d'utiliser `window.scrollTo(0, 0)` — ça semble fonctionner, mais c'est brusque, sans animation. Je voudrais un défilement fluide. J'ai tenté de le faire avec `window.scrollBy()`, mais je me suis perdu dans la logique. J'ai aussi essayé l'ancienne méthode `window.scrollTo({ top: 0, behavior: 'smooth' })`, mais dans certains navigateurs, surtout les anciennes versions de Safari, ça ne marche pas. Voici mon code actuel que j'ai bricolé :

function scrollToTop() {
  window.scrollTo(0, 0);
}

Le bouton fonctionne, mais c'est saccadé. Pouvez-vous me dire comment faire un défilement fluide qui fonctionne dans tous les navigateurs modernes ? Et peut-on ajouter une animation avec changement de vitesse — pour que ce soit rapide au début, puis ralentisse ? Je serais reconnaissant pour un exemple avec des explications. Merci ! P.S. Ne proposez pas jQuery — je veux du pur JavaScript.