Opérations mathématiques en Python : addition, division, modulo, racines et puissances

Opérations mathématiques en Python : guide pour débutants

Python est un langage de programmation polyvalent, largement utilisé non seulement pour le développement web et l'automatisation, mais aussi pour effectuer des calculs mathématiques. Dans cet article, nous allons voir en détail comment utiliser efficacement Python pour les opérations mathématiques de base et avancées. Nous aborderons l'addition, la division, le calcul du reste (modulo), l'extraction de racines, l'élévation à la puissance, ainsi que le travail avec les factorielles et les valeurs absolues.

Opérations mathématiques de base en Python

Python prend en charge les opérateurs arithmétiques standards qui permettent d'effectuer les opérations mathématiques fondamentales. Voici les principaux :

• Addition : L'opérateur + sert à additionner des nombres. Par exemple, 3 + 5 renvoie 8.
• Soustraction : L'opérateur - sert à soustraire des nombres. Par exemple, 10 - 4 renvoie 6.
• Multiplication : L'opérateur * sert à multiplier des nombres. Par exemple, 2 * 6 renvoie 12.
• Division : L'opérateur / effectue une division et renvoie toujours un nombre à virgule flottante. Par exemple, 8 / 2 renvoie 4.0.
• Division entière : L'opérateur // effectue une division en tronquant la partie décimale. Par exemple, 9 // 4 renvoie 2.
• Puissance : L'opérateur ** sert à élever un nombre à une puissance. Par exemple, 2 ** 3 renvoie 8.

Exemple :

a = 10
b = 3

print(a + b)  # Addition : 13
print(a - b)  # Soustraction : 7
print(a * b)  # Multiplication : 30
print(a / b)  # Division : 3.333...
print(a // b) # Division entière : 3
print(a ** b) # Puissance : 1000

Calcul du reste (modulo) en Python

L'opérateur % permet de calculer le reste de la division d'un nombre par un autre. Cette opération est utile dans de nombreux cas, par exemple pour vérifier si un nombre est pair.

Exemple :

print(10 % 3)  # Reste de la division : 1
print(15 % 4)  # Reste de la division : 3

Si le reste de la division est égal à zéro (x % y == 0), cela signifie que le nombre x est divisible par y sans reste.

Valeur absolue en Python

La valeur absolue d'un nombre, également appelée module, représente la distance de ce nombre à zéro. En Python, on peut la calculer avec la fonction intégrée abs().

Exemple :

print(abs(-5))  # 5
print(abs(7))   # 7

Pour travailler avec des tableaux de nombres et calculer la valeur absolue de chaque élément, la fonction np.abs() de la bibliothèque NumPy est très pratique.

import numpy as np

arr = np.array([-3, -5, 7])
print(np.abs(arr))  # [3 5 7]

Extraction de racine en Python

Pour calculer la racine carrée en Python, vous pouvez utiliser la fonction sqrt du module math ou l'opérateur de puissance ** 0.5.

Utilisation de math.sqrt

import math

print(math.sqrt(16))  # 4.0

Utilisation de la puissance

number = 25
print(number ** 0.5)  # 5.0

Pour extraire une racine n-ième, utilisez la formule suivante :

number = 27
n = 3
print(number ** (1/n))  # Racine cubique de 27 = 3.0

Calcul de la factorielle en Python

La factorielle d'un nombre est le produit de tous les nombres entiers positifs inférieurs ou égaux à ce nombre. En Python, vous pouvez la calculer avec la fonction factorial() du module math.

import math

print(math.factorial(5))  # 120