Análise de permutações considerando inversões e quebras

Python Hard lists

Tarefa «Análise de permutações considerando inversões e quebras»

Dada uma permutação de números de 1 a n. É necessário determinar se ela é "quase idêntica": o número de inversões (pares i<j onde a[i] > a[j]) deve ser igual ao máximo possível para permutações com um número fixo de quebras. Quebra é uma posição k onde a[k] != k. Se a permutação satisfaz a condição, imprima o número de quebras, caso contrário imprima -1. Adicionalmente, se o número de quebras for igual a 0, imprima 0. Se a permutação for impossível (por exemplo, dados incorretos), imprima -2.

Formato de Entrada

Na primeira linha, um inteiro n (1 ≤ n ≤ 10^5). Na segunda linha, n inteiros — a permutação.

Formato de Saída

Um único inteiro: o número de quebras, -1 ou -2.

Exemplos

Exemplo 1

ENTRADA

abacaba
abacaba

SAÍDA

7

Exemplo 2

ENTRADA

3
3 2 1

SAÍDA

-1

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