Como consertar corretamente módulos Python "quebrados" / que pararam de funcionar?

Cada vez mais surgem perguntas sobre módulos Python "quebrados" / incompatíveis / que pararam de funcionar e os erros associados a eles:

• ImportError: DLL load failed: ...
• ImportError: Could not import ...
• UnsatisfiableError: The following specifications were found to be in conflict: ...

e muitos outros...

Os problemas descritos acima geralmente ocorrem devido a:

• instalação de um novo módulo
• atualização do Python
• atualização de módulo(s)
• atualização/alteração no VirtualEnv (ambiente virtual Python)
• uso incorreto do conda - por exemplo, usar o ambiente virtual padrão base (que é usado pelo conda para gerenciar outros ambientes virtuais) em vez de um novo ambiente virtual criado explicitamente

Pergunta:

como corrigir esses problemas e como evitar que eles apareçam no futuro