Como preencher um número inteiro com zeros à esquerda em Java?

Olá a todos! Sou novo em Java e me deparei com uma tarefa que, aparentemente, é simples, mas não consigo encontrar a solução correta. Preciso exibir um número inteiro, por exemplo, 42, mas de forma que ele sempre ocupe, digamos, 5 caracteres, e as posições faltantes à esquerda sejam preenchidas com zeros. Ou seja, quero obter "00042". Tentei usar String.format(), mas não entendo bem como definir o especificador corretamente. Tentei escrever algo como `String.format("%5d", 42)`, mas isso adiciona espaços à esquerda, não zeros. O resultado é " 42". Também tentei DecimalFormat, mas a sintaxe com máscaras me confundiu. Aqui está um exemplo do meu código: ```java int number = 42; String padded = String.format("%5d", number); System.out.println(padded); // Exibe " 42", mas preciso de "00042" ``` Por favor, me digam como preencher o número com zeros à esquerda corretamente? Preciso disso para exibir na tela ou gravar em arquivo com largura fixa de campo. Agradeço desde já por uma explicação detalhada com exemplos.