在排列中寻找具有最大和的循环

Python Hard loops

任务 «在排列中寻找具有最大和的循环»

给定一个从1到N的数字排列。考虑一个有向图，其中每个顶点i都有一条指向a[i]的边。请找出该图中元素之和最大的环。如果有多个这样的环，输出任意一个。保证N ≥ 2。环定义为一系列不同的顶点，其中每个下一个顶点按规则得到：下一个 = a[当前]，并且最后一个顶点通过边返回到第一个顶点。

第一行包含一个整数 N (2 ≤ N ≤ 10^5)。第二行包含 N 个整数 a[1], a[2], ..., a[N] —— 这是从 1 到 N 的一个排列。

输出两个数字：循环的长度和循环元素的总和。然后在下一行输出循环遍历的元素，从任意一个元素开始。

输入

5
2 3 1 5 4

输出

2 9
4 5

输入

7
1 2 3 4 5 6 7

输出

1 7
7

输入

4
abc
cde
xyz
zab

输出

Invalid input

输入

4
2 1 4 3

输出

2 7
3 4

输入

3
1 0 2

输出

1 1
1

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