PHP中的“Undefined variable”、“Undefined index”、“Undefined offset”错误：如何修复

大家好！我是PHP新手，经常遇到像Notice: Undefined variable、Notice: Undefined index和Warning: Undefined array key这样的错误。它们会显示在屏幕上并破坏我的代码逻辑。请帮我理解它们的含义以及如何消除它们。

以下是一个引发错误的代码示例：我试图从表单获取数据：

<?php
    $name = $_POST['username'];
    echo "你好，" . $name;
?>

如果表单未提交，就会出现Notice: Undefined index: username。而如果我直接使用未检查的变量：

<?php
    echo $message;
?>

则会得到Notice: Undefined variable: message。此外，在处理数组时也会遇到：

<?php
    $arr = [0 => 'a', 1 => 'b'];
    echo $arr[2];
?>

这里会出现Warning: Undefined array key 2。如何正确处