任务«完美数»

💻 Python

你渴望加入神秘的“数字毕达哥拉斯兄弟会”。这个古老的社团相信数字统治着宇宙，而特殊的“完美”数字则掌握着世界和谐的关键。为了证明你的价值，你必须通过“完美测试”。

程序接收一系列自然数作为输入，每个数占一行。输入以数字0结束。对于每个输入的数字（0除外），需要判断它是否为完美数。

说明： 完美数是指一个自然数，它等于其所有真因数（即除了自身以外的所有正因数）之和。例如，数字6的真因数为1、2和3，它们的和为1 + 2 + 3 = 6，因此6是一个完美数。

输入格式

程序输入中提供了一系列条目，每个条目占一行。序列中的最后一个数字始终为0。该数字表示输入结束，无需对其进行处理。

输出格式

对于输入序列中的每个数字（0除外），程序必须在单独一行中输出单词"yes"（如果该数字是完整的），否则输出"no"。

示例

输入

6
28
12
1
0

输出

是
是
否
否

提示

There will be no clue here, decide for yourself!

main.py

测试 1

测试 2

测试 3

测试 4

测试 5

测试 6

测试 7

测试 8

测试 9

测试 10

开发者解答

def is_perfect(n):
    """
    Проверяет, является ли число n совершенным.
    """
    # Совершенные числа по определению больше 1.
    if n <= 1:
        return False

    # Начинаем сумму с 1, так как 1 - делитель любого числа.
    sum_of_divisors = 1
    
    # Ищем делители до квадратного корня из n.
    # Это эффективный способ, так как делители ходят парами.
    # Например, для 28: (2, 14), (4, 7).
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            sum_of_divisors += i
            # Добавляем парный делитель, если он не равен самому корню
            if i * i != n:
                sum_of_divisors += n // i

    # Сравниваем сумму делителей с исходным числом.
    return sum_of_divisors == n

# Основной цикл программы
while True:
    try:
        number = int(input())
        # Если ввели 0, завершаем программу.
        if number == 0:
            break
        
        if is_perfect(number):
            print("YES")
        else:
            print("NO")
            
    except (ValueError, EOFError):
        # Обработка некорректного ввода или конца файла
        break