Wie man Float in Integer ohne Informationsverlust darstellt

Es gibt eine Aufgabe, float-Werte in int-Werte (ein float-Wert in einen int-Wert) ohne Informationsverlust umzuwandeln, d.h., dass später die Rücktransformation durchgeführt werden kann. Wie kann dies implementiert werden?

Wichtig

Es ist erforderlich, dass die Ordnung und die Summe erhalten bleiben,
d.h. für beliebige a, b: float soll gelten:

to_float(to_int(a) + to_int(b)) == a + b
to_int(a) < to_int(b) wenn a < b, usw.

Ich habe auf dem englischsprachigen Stack Overflow gefunden, wo die Struktur der float-Werte dargestellt wird, aber ich kann mir nicht vorstellen, wie ich das auf meine Aufgabe anwenden kann.

Hinweis: NaN