Ordenamiento por cantidad de divisores

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Tarea «Ordenamiento por cantidad de divisores»

Escriba un programa que ordene un arreglo de números enteros en orden ascendente según la cantidad de sus divisores positivos. Si dos números tienen la misma cantidad de divisores, se ordenan en orden ascendente por su valor. El arreglo de entrada puede contener números tanto positivos como negativos. Para los números negativos, la cantidad de divisores se calcula igual que para su valor absoluto.

Formato de entrada

La primera línea contiene un número entero N (1 ≤ N ≤ 1000) — la cantidad de elementos del arreglo. La segunda línea contiene N números enteros, cada uno en valor absoluto no mayor a 10^9, separados por espacios.

Formato de salida

Imprima N números en el orden especificado por la condición, separados por espacios.

Ejemplos

Ejemplo 1

ENTRADA

5
12 2 20 101 3

SALIDA

2 3 101 12 20

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