Ordenação pela quantidade de divisores

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Tarefa «Ordenação pela quantidade de divisores»

Escreva um programa que ordena um array de números inteiros em ordem crescente pela quantidade de seus divisores positivos. Se dois números tiverem a mesma quantidade de divisores, eles são ordenados em ordem crescente dos próprios números. O array de entrada pode conter números positivos e negativos. Para números negativos, a quantidade de divisores é calculada da mesma forma que para o seu valor absoluto.

Formato de Entrada

A primeira linha contém um número inteiro N (1 ≤ N ≤ 1000) — a quantidade de elementos do array. A segunda linha contém N números inteiros, cada um em módulo não superior a 10^9, separados por espaços.

Formato de Saída

Imprima N números na ordem especificada pela condição, separados por espaços.

Exemplos

Exemplo 1

ENTRADA

5
12 2 20 101 3

SAÍDA

2 3 101 12 20

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