Error "Unknown file extension ".ts"" al ejecutar TypeScript en Node.js

¡Hola! Soy nuevo en TypeScript y estoy intentando ejecutar mi primer proyecto. Instalé Node.js, creé un archivo `index.ts` con código simple:\n\n```typescript\nconst greet = (name: string): string => {\n return `Hello, ${name}!`;\n};\n\nconsole.log(greet("World"));\n```\n\nIntento ejecutarlo con `node index.ts`, pero recibo el error:\n\n`TypeError [ERR_UNKNOWN_FILE_EXTENSION]: Unknown file extension ".ts" for C:\\projects\\test\\index.ts`\n\nYa instalé TypeScript globalmente con `npm install -g typescript`, pero no ayudó. También probé instalar `ts-node` — el error persiste.\n\nMi `package.json` se ve así:\n\n```json\n{\n "name": "test-project",\n "version": "1.0.0",\n "type": "module"\n}\n```\n\n¿Podrían decirme qué estoy haciendo mal? ¿Cómo configurar correctamente el proyecto para ejecutar TypeScript?