Reemplazo de claves de array basado en otro array de correspondencias (lookup/mapping)

¡Hola, colegas! Soy nuevo en PHP y me encontré con una tarea que parece simple, pero no puedo encontrar una solución elegante.\n\nTengo un array asociativo original con datos de usuarios, por ejemplo:\n\n```php\n$userData = [\n 'user_id' => 42,\n 'first_name' => 'Иван',\n 'last_name' => 'Петров',\n 'email_address' => 'ivan@example.com',\n 'phone_number' => '+7-999-123-45-67',\n 'registration_date' => '2023-05-15'\n];\n```\n\nY hay un segundo array que define cómo renombrar las claves (mapeo de claves antiguas a nuevas):\n\n```php\n$keyMapping = [\n 'user_id' => 'id',\n 'first_name' => 'name',\n 'last_name' => 'surname',\n 'email_address' => 'email',\n 'phone_number' => 'phone',\n 'registration_date' => 'registered_at'\n];\n```\n\nNecesito