Comment ajouter des zéros non significatifs à un entier en Java ?

Bonjour à tous ! Je suis un développeur Java débutant et j'ai rencontré un problème : je dois afficher un nombre avec des zéros non significatifs à gauche, afin qu'il occupe toujours un nombre déterminé de caractères. Par exemple, le nombre 5 doit devenir "0005", et 123 — "0123" (pour que la longueur de la chaîne soit de 4 caractères).

J'ai essayé d'utiliser la concaténation de chaînes et des boucles, mais cela semble horrible et peu pratique. Voici mon code actuel :

int number = 5;
String result = "";
if (number < 10) {
    result = "000" + number;
} else if (number < 100) {
    result = "00" + number;
} else if (number < 1000) {
    result = "0" + number;
} else {
    result = String.valueOf(number);
}
System.out.println(result); // Affiche "0005"

Ce code ne fonctionne que pour les nombres jusqu'à 9999 et semble très lourd. Et si j'ai besoin d'un nombre différent de chiffres ou si je ne connais pas à l'avance la longueur maximale ? J'ai entendu parler de String.format() et DecimalFormat, mais je ne comprends pas comment les utiliser.