दशमलव भिन्न का आवर्त

समस्या: फ़ंक्शन को दो पूर्णांक (int(a), int(b)) इनपुट दिए जाते हैं। भागफल a/b लौटाना है, जिसमें दोहराई जाने वाली संख्याओं (आवर्त) को कोष्ठक में रखना है।

उदाहरण:

1/3  = >   0.(3)29/12 = >  2.41(6)5/3  = >  1.(6)

मैंने ब्रूटफोर्स विधि से समस्या हल करने का प्रयास किया। भिन्नात्मक भाग को पुनरावृत्त करके मिलान खोजा। लेकिन 1/117 के मामले में आवर्त में 90 से अधिक संख्याएँ हैं और संख्याओं की पुनरावृत्ति में अनुमत समय से अधिक लगता है।

इस समस्या को अलग तरीके से कैसे हल करें? क्या कोई अधिक सुंदर समाधान है?