Resíduos quadráticos módulo um número primo

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Tarefa «Resíduos quadráticos módulo um número primo»

Dado um número primo p (p > 2) e um número inteiro a (0 ≤ a < p). É necessário determinar se a é um resíduo quadrático módulo p, ou seja, se existe um inteiro x tal que x^2 ≡ a (mod p). Se a for um resíduo quadrático, imprima qualquer x (0 ≤ x < p). Caso contrário, imprima -1. Use o símbolo de Legendre e o algoritmo de Tonelli-Shanks ou busca exaustiva considerando as restrições.

Formato de Entrada

A primeira linha contém dois números inteiros: p (primo, 3 ≤ p ≤ 10^9) e a (0 ≤ a < p).

Formato de Saída

Imprima um número inteiro: x (0 ≤ x < p) tal que x^2 ≡ a (mod p), ou -1 se não houver solução.

Exemplos

Exemplo 1

ENTRADA

7 2

SAÍDA

4

Exemplo 2

ENTRADA

7
apple
banana
apple
cherry
banana
apple
date

SAÍDA

-1

Exemplo 3

ENTRADA

7 3

SAÍDA

-1

Exemplo 4

ENTRADA

4
aa
a
aaa
a

SAÍDA

-1

Exemplo 5

ENTRADA

13 4

SAÍDA

11

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