<div>二次剩余模素数</div>

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任务 «<div>二次剩余模素数</div>»

给定一个素数 p (p > 2) 和一个整数 a (0 ≤ a < p)。需要判断 a 是否为模 p 的二次剩余，即是否存在整数 x，使得 x^2 ≡ a (mod p)。如果 a 是二次剩余，则输出任意一个这样的 x (0 ≤ x < p)。如果不是，则输出 -1。请使用勒让德符号和 Tonelli-Shanks 算法，或在限制条件下使用枚举法。

输入格式

第一行包含两个整数：p（素数，3 ≤ p ≤ 10^9）和 a（0 ≤ a < p）。

输出格式

输出一个整数：x (0 ≤ x < p)，满足 x^2 ≡ a (mod p)，如果无解则输出 -1。

示例

示例 1

输入

7 2

输出

4

示例 2

输入

7
apple
banana
apple
cherry
banana
apple
date

输出

-1

示例 3

输入

7 3

输出

-1

示例 4

输入

4
aa
a
aaa
a

输出

-1

示例 5

输入

13 4

输出

11

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