Berechnung der multiplikativen Euler-Funktion für große Zahlen

Rust Hard math

Aufgabe «Berechnung der multiplikativen Euler-Funktion für große Zahlen»

Gegeben ist eine natürliche Zahl n (1 ≤ n ≤ 10^12). Es muss der Wert der Euler-Funktion φ(n) berechnet werden — die Anzahl der Zahlen von 1 bis n, die teilerfremd zu n sind. Verwenden Sie die Zerlegung in Primfaktoren mit Hilfe von Probedivision bis sqrt(n) und den Algorithmus des Siebs des Eratosthenes zur vorherigen Bestimmung der Primzahlen bis 10^6. Geben Sie das Ergebnis aus.

Eingabeformat

Eine ganze Zahl n.

Ausgabeformat

Eine ganze Zahl — der Wert von φ(n).

Beispiele

Beispiel 1

EINGABE

1

AUSGABE

1

Beispiel 2

EINGABE

2024-12-31

AUSGABE

Вторник

Beispiel 3

EINGABE

10

AUSGABE

4

Beispiel 4

EINGABE

2000-01-01

AUSGABE

Суббота

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