Erreurs "Undefined variable", "Undefined index", "Undefined offset" en PHP : comment les corriger

Bonjour à tous ! Je suis débutant en PHP et je rencontre constamment des erreurs comme Notice: Undefined variable, Notice: Undefined index et Warning: Undefined array key. Elles s'affichent à l'écran et cassent la logique de mon code. Aidez-moi à comprendre ce qu'elles signifient et comment m'en débarrasser.

Voici un exemple de code qui provoque l'erreur : j'essaie de récupérer des données d'un formulaire :

<?php\n    $name = $_POST['username'];\n    echo "Bonjour, " . $name;\n?>

Si le formulaire n'est pas soumis, alors apparaît Notice: Undefined index: username. Et si j'utilise simplement une variable sans vérification :

<?php\n    echo $message;\n?>

Alors j'obtiens Notice: Undefined variable: message. Il arrive aussi, lorsque...