Квадратичные вычеты по модулю простого числа

Rust Средний math

Задача «Квадратичные вычеты по модулю простого числа»

Дано простое число p (p > 2) и целое число a (0 ≤ a < p). Необходимо определить, является ли a квадратичным вычетом по модулю p, то есть существует ли такое целое x, что x^2 ≡ a (mod p). Если a — квадратичный вычет, выведите любое такое x (0 ≤ x < p). Если нет, выведите -1. Используйте символ Лежандра и алгоритм Тонелли-Шенкса или перебор с учётом ограничений.

Формат ввода

Первая строка содержит два целых числа: p (простое, 3 ≤ p ≤ 10^9) и a (0 ≤ a < p).

Формат вывода

Выведите одно целое число: x (0 ≤ x < p) такое, что x^2 ≡ a (mod p), или -1, если решения нет.

Примеры

Пример 1

ВВОД

7 2

ВЫВОД

4

Пример 2

ВВОД

7
apple
banana
apple
cherry
banana
apple
date

ВЫВОД

-1

Пример 3

ВВОД

7 3

ВЫВОД

-1

Пример 4

ВВОД

4
aa
a
aaa
a

ВЫВОД

-1

Пример 5

ВВОД

13 4

ВЫВОД

11

main.rs