Berechnung der Zahl π mit der Monte-Carlo-Methode mit gegebener Genauigkeit

Kotlin Hard math

Aufgabe «Berechnung der Zahl π mit der Monte-Carlo-Methode mit gegebener Genauigkeit»

Es ist der Näherungswert der Zahl π mit der Monte-Carlo-Methode zu berechnen. Dazu werden zufällig Punkte in einem Quadrat mit der Seitenlänge 2 (von -1 bis 1 auf jeder Achse) generiert. Der Anteil der Punkte, die in den Kreis mit Radius 1 fallen, multipliziert mit 4, ergibt eine Schätzung von π. Die Genauigkeit der Berechnung wird durch die Anzahl der Punkte N (ganze Zahl von 10^6 bis 10^9) vorgegeben. Geben Sie den Wert von π mit einer Genauigkeit von 6 Nachkommastellen aus.

Eingabeformat

Eine ganze Zahl N (10^6 ≤ N ≤ 10^9) — die Anzahl der zufälligen Punkte.

Ausgabeformat

Eine reelle Zahl — der Näherungswert von π, gerundet auf 6 Nachkommastellen.

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