Вычисление определителя матрицы методом Гаусса

C# Сложный math

Задача «Вычисление определителя матрицы методом Гаусса»

Дана квадратная матрица целых чисел. Необходимо вычислить её определитель с использованием метода Гаусса (приведение к верхнетреугольному виду). Размер матрицы не превышает 10x10. Элементы матрицы — целые числа от -1000 до 1000. Определитель может быть дробным, поэтому ответ выводится с плавающей точкой с двумя знаками после запятой. Гарантируется, что определитель существует.

Формат ввода

Первая строка содержит целое число n (1 ≤ n ≤ 10) — размер матрицы. Затем следуют n строк, каждая из которых содержит n целых чисел, разделённых пробелом — элементы матрицы.

Формат вывода

Выведите одно число — определитель матрицы, округлённый до двух знаков после запятой.

Примеры

Пример 1

ВВОД

ВЫВОД

-3.00

Пример 2

ВВОД

abracadabra

ВЫВОД

F11F5F2F1LrF1LbF3F1LcF1LdF1LaF6LaF3LaF2Lr

Пример 3

ВВОД

2
5 7
2 3

ВЫВОД

1.00

Пример 4

ВВОД

3 nil 5 nil 7

ВЫВОД

9 nil 25 nil 49

Пример 5

ВВОД

a

ВЫВОД

L1La

main.cs