Cálculo do determinante de uma matriz pelo método de Gauss

C# Hard math

Tarefa «Cálculo do determinante de uma matriz pelo método de Gauss»

Dada uma matriz quadrada de números inteiros. É necessário calcular seu determinante usando o método de Gauss (redução à forma triangular superior). O tamanho da matriz não excede 10x10. Os elementos da matriz são números inteiros de -1000 a 1000. O determinante pode ser fracionário, portanto a resposta é exibida em ponto flutuante com duas casas decimais. Garante-se que o determinante existe.

Formato de Entrada

A primeira linha contém um número inteiro n (1 ≤ n ≤ 10) — o tamanho da matriz. Em seguida, vêm n linhas, cada uma contendo n números inteiros separados por espaço — os elementos da matriz.

Formato de Saída

Imprima um único número — o determinante da matriz, arredondado para duas casas decimais.

Exemplos

Exemplo 1

ENTRADA

SAÍDA

-3.00

Exemplo 2

ENTRADA

abracadabra

SAÍDA

F11F5F2F1LrF1LbF3F1LcF1LdF1LaF6LaF3LaF2Lr

Exemplo 3

ENTRADA

2
5 7
2 3

SAÍDA

1.00

Exemplo 4

ENTRADA

3 nil 5 nil 7

SAÍDA

9 nil 25 nil 49

Exemplo 5

ENTRADA

a

SAÍDA

L1La

main.cs