Berechnung der Determinante einer Matrix mit dem Gauß-Verfahren

C# Hard math

Aufgabe «Berechnung der Determinante einer Matrix mit dem Gauß-Verfahren»

Gegeben ist eine quadratische Matrix aus ganzen Zahlen. Es ist ihre Determinante unter Verwendung des Gauß-Verfahrens (Umwandlung in die obere Dreiecksform) zu berechnen. Die Größe der Matrix überschreitet nicht 10x10. Die Elemente der Matrix sind ganze Zahlen von -1000 bis 1000. Die Determinante kann gebrochen sein, daher wird die Antwort als Gleitkommazahl mit zwei Nachkommastellen ausgegeben. Es wird garantiert, dass die Determinante existiert.

Eingabeformat

Die erste Zeile enthält eine ganze Zahl n (1 ≤ n ≤ 10) — die Größe der Matrix. Dann folgen n Zeilen, jede davon enthält n durch Leerzeichen getrennte ganze Zahlen — die Elemente der Matrix.

Ausgabeformat

Geben Sie eine Zahl aus — die Determinante der Matrix, gerundet auf zwei Nachkommastellen.

Beispiele

Beispiel 1

EINGABE

AUSGABE

-3.00

Beispiel 2

EINGABE

abracadabra

AUSGABE

F11F5F2F1LrF1LbF3F1LcF1LdF1LaF6LaF3LaF2Lr

Beispiel 3

EINGABE

2
5 7
2 3

AUSGABE

1.00

Beispiel 4

EINGABE

3 nil 5 nil 7

AUSGABE

9 nil 25 nil 49

Beispiel 5

EINGABE

a

AUSGABE

L1La

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