Cálculo del determinante de una matriz por el método de Gauss

C# Hard math

Tarea «Cálculo del determinante de una matriz por el método de Gauss»

Dada una matriz cuadrada de números enteros. Es necesario calcular su determinante utilizando el método de Gauss (reducción a forma triangular superior). El tamaño de la matriz no supera 10x10. Los elementos de la matriz son números enteros de -1000 a 1000. El determinante puede ser fraccionario, por lo que la respuesta se muestra con punto flotante y dos decimales. Se garantiza que el determinante existe.

Formato de entrada

La primera línea contiene un número entero n (1 ≤ n ≤ 10) — el tamaño de la matriz. Luego siguen n líneas, cada una de las cuales contiene n números enteros separados por espacios — los elementos de la matriz.

Formato de salida

Imprima un número — el determinante de la matriz, redondeado a dos decimales.

Ejemplos

Ejemplo 1

ENTRADA

SALIDA

-3.00

Ejemplo 2

ENTRADA

abracadabra

SALIDA

F11F5F2F1LrF1LbF3F1LcF1LdF1LaF6LaF3LaF2Lr

Ejemplo 3

ENTRADA

2
5 7
2 3

SALIDA

1.00

Ejemplo 4

ENTRADA

3 nil 5 nil 7

SALIDA

9 nil 25 nil 49

Ejemplo 5

ENTRADA

a

SALIDA

L1La

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