Calcul du déterminant d’une matrice par la méthode de Gauss

C# Hard math

Tâche «Calcul du déterminant d’une matrice par la méthode de Gauss»

Soit une matrice carrée d’entiers. Il faut calculer son déterminant en utilisant la méthode de Gauss (réduction à une forme triangulaire supérieure). La taille de la matrice ne dépasse pas 10x10. Les éléments de la matrice sont des entiers compris entre -1000 et 1000. Le déterminant peut être fractionnaire, donc la réponse est affichée en virgule flottante avec deux chiffres après la virgule. Il est garanti que le déterminant existe.

Format d\ entrée

La première ligne contient un entier n (1 ≤ n ≤ 10) — la taille de la matrice. Ensuite suivent n lignes, chacune contenant n entiers séparés par un espace — les éléments de la matrice.

Format de sortie

Affichez un seul nombre — le déterminant de la matrice, arrondi à deux chiffres après la virgule.

Exemples

Exemple 1

ENTRÉE

SORTIE

-3.00

Exemple 2

ENTRÉE

abracadabra

SORTIE

F11F5F2F1LrF1LbF3F1LcF1LdF1LaF6LaF3LaF2Lr

Exemple 3

ENTRÉE

2
5 7
2 3

SORTIE

1.00

Exemple 4

ENTRÉE

3 nil 5 nil 7

SORTIE

9 nil 25 nil 49

Exemple 5

ENTRÉE

a

SORTIE

L1La

main.cs